ここで言うサーバーとはホスティングサーバーを指しており、俗に言うレンタルサーバーのことです。
簡単に説明すると、サーバーを借りると、サーバー屋さんが持っているサーバーマシンという大きいコンピューターの中にあなた専用のフォルダを作ってくれます。そのサーバーマシンは世界中のパソコンからアクセス出来るように設定されているので、自分の作ったHTMLファイルの場所（アドレス）をブラウザに入力すると、ホームページが表示される仕組みです。
イメージとしてはインターネット上にある、あなた専用のフォルダのようなものだと思ってください。そして、あなたが作ったホームページのデータを、あなたのパソコンのフォルダから、サーバーにあるフォルダへコピーすることでホームページを世界中に公開することができるようになります。
フォルダのようなものなので、HTML以外のファイルを入れておくこともできます。例えばzipなどの圧縮ファイルをそのサーバーに入れておいてブラウザにそのアドレスを入力すると、ブラウザには何も表示されませんが、その変わりにzipファイルをダウンロードするかどうかを尋ねてくるダイアログが出るという訳です。動画や音声などもzipと同じ仕組みでブラウザを通してアクセスすることができます。
レンタルサーバーには有料の物と無料の物が有ります。有料サーバーと無料サーバー、それぞれの違いは大きく分けて３つあります。
１つは広告の有無です。多くの無料レンタルサーバーには無料で使わせてくれる代わりに、あなたが作ったページに自動的に広告が挿入されます。広告のタイプはサーバー会社によって様々で、大きめのバナー広告が上に入る物もあれば、テキストが下の方に少し入るだけの物、ポップアップウィンドウが開く物などもあります。そして当然ですが、有料サーバーの方には広告は入りません。
２つ目は、接続速度です。無料に較べて有料サーバーの方が、ページを開いてから全てが表示されるまでが早いです。しかし時間帯やサーバー側の状況などによっては、有料も無料も全く差が無い事もあります。
３つ目は、独自ドメインが使えるかどうかです。独自ドメインとは「example.com」などの自分オリジナルのホームページアドレスのことです。有料サーバーなら独自ドメインが利用でき、マルチドメインに対応していれば、１つのサーバーで１０個も２０個も違うドメインのホームページを作ることができますが、ほとんどの無料サーバーでは独自ドメインを利用することはできません。
以上をふまえてどちらを選ぶべきかですが、無料サーバーは商用利用を禁止している所が多いですし、広告が挿入されるので、自分の商品の反応率が下がる可能性があります（自分の店で他人の商品を宣伝しているようなもの）。そのためビジネスで使用する予定がある場合は有料のサーバーをレンタルすることをお薦めします。ただし実際に商売を開始するのはちょっと先になりそうな場合には、とりあえず無料レンタルサーバーで練習するのも良いかも知れません。
有料、無料、それぞれのサーバーの選び方のコツですが、大手を選んだ方が無難です。弱小会社の場合、突然倒産したりしたりするリスクがありますが、大手の場合はそんなに心配しなくて大丈夫です。それになにより大手のサービスの場合はサポートやマニュアルページがとても充実しています。特に初心者の方はその点はすごく助かると思います。
また、無料の場合、まれに個人がサーバー運営の練習のような感覚でやっている無料のサーバーが有りますが、回線が細いので非常に表示が遅く、管理人の身勝手なルールが有ったりする場合もあり、ビジネスユースにはまったく向きません。大手と違って、無料でも広告が表示されなかったりするメリットも有るのですが、そもそも、広告を表示させたくないのであれば、月額数百円の有料サーバーも沢山ありますので、素直にそちらを借りることをお薦めします。
FC2（http://web.fc2.com/）
広告がページの下部にPowered by FC2と入るだけなので目立ちません。商用利用や個人での広告の設置の制限などもなし。独自ドメイン不可。
さくらのレンタルサーバ（http://www.sakura.ne.jp/）
普通にホームページを公開するだけなら、レンタルサーバーはここ一択で良いと思います。安くてサーバーの性能も高く、サービス内容も問題ありません。PHPを使いたい場合はスタンダード以上のコースに申し込んでください。
